Giải bài 28 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A.\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
B. \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\)
C. \({(a + b)^4} = {b^4} + 4{b^3}a + 6{a^2}{b^2} - 4b{a^3} + {a^4}\)
D. \({(a + b)^4} = {a^4} + {b^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng nhị thức Newton để khai triển \({(a + b)^4}\)và \({(a - b)^4} = {\left[ {a + ( - b)} \right]^4}\) để tìm câu đúng
Lời giải chi tiết
Công thức khai triển nhị thức Newton \({(a + b)^4}\) là:
\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}={b^4} + 4{b^3}a + 6{a^2}{b^2} + 4b{a^3} + {a^4}\)
® A, C đúng, D sai.
® Chọn D
Giải bài 28 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 28 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Nội dung chi tiết bài 28
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 28.1
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Lời giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
a - b = (2 - (-3); -1 - 4) = (5; -5)
Bài 28.2
Cho vectơ u = (1; 2) và số thực k = 3. Tính ku.
Lời giải:
ku = 3(1; 2) = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6)
Bài 28.3
Chứng minh rằng vectơ a = (1; 1) và b = (-1; -1) ngược chiều.
Lời giải:
Để chứng minh hai vectơ ngược chiều, ta cần chứng minh tồn tại một số thực âm k sao cho a = kb.
Trong trường hợp này, ta có thể chọn k = -1. Khi đó, -1b = -1(-1; -1) = (1; 1) = a.
Vậy, vectơ a và b ngược chiều.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10
- Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 28 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
