Giải bài 48 trang 88 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 48 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 48 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội Dung Bài Tập 48

Bài 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ kết quả dựa trên các vectơ đã cho.
• Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Xác định vectơ cần tìm dựa trên các mối quan hệ vectơ được cung cấp.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức.
• Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và chứng minh các tính chất hình học.

Phương Pháp Giải Bài Tập

Để giải quyết hiệu quả bài tập 48, bạn cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản như vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị, vectơ đối, và các phép toán trên vectơ.
2. Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ để đơn giản hóa việc tính toán.
3. Vận dụng các công thức: Áp dụng các công thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách chính xác.
4. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng trong bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.

Giải:

• a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
• 2a = (2 * 2; 2 * (-1)) = (4; -2)

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến:

• Hướng của vectơ: Vectơ có cả độ dài và hướng, vì vậy cần xác định đúng hướng của vectơ.
• Các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.

Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính u - v.
• Bài 2: Tìm x sao cho a = (x; 2) và b = (3; x) vuông góc với nhau.
• Bài 3: Chứng minh rằng nếu AB = CD thì AC = BD.

Kết Luận

Bài 48 trang 88 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!