THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 92 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 45 này nhé!
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \) rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Do G là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ nên: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} = \overrightarrow 0 \end{array} \right.\)
Ta có: \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GA'} - \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB'} - \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC'} - \overrightarrow {GC} \)
\( = \left( {\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)\)\( = \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \) (ĐPCM)
Bài 45 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 45. Lưu ý rằng, việc hiểu rõ lý thuyết và các tính chất của vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả sẽ là một vectơ mới có độ dài và hướng xác định.
Giả sử đề bài yêu cầu: Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.
Lời giải:
Ta có a = b, suy ra a - b = 0. Nhân cả hai vế với k, ta được ka - kb = 0, hay ka = kb.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 45 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
