Giải bài 45 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 92 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 45 này nhé!
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm là G. Chứng minh \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \) rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Do G là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ nên: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} = \overrightarrow 0 \end{array} \right.\)
Ta có: \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GA'} - \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB'} - \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC'} - \overrightarrow {GC} \)
\( = \left( {\overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)\)\( = \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \) (ĐPCM)
Giải bài 45 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 45 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung bài 45 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (ví dụ: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc).
Lời giải chi tiết bài 45 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 45. Lưu ý rằng, việc hiểu rõ lý thuyết và các tính chất của vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Câu a) (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả sẽ là một vectơ mới có độ dài và hướng xác định.
Câu b) (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu: Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.
Lời giải:
Ta có a = b, suy ra a - b = 0. Nhân cả hai vế với k, ta được ka - kb = 0, hay ka = kb.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc: Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ và áp dụng chúng một cách chính xác.
- Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức vectơ.
- Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
- Sách giáo khoa Toán 10
- Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn đã có thể tự tin giải bài 45 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
