THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?
Đề bài
Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia hành động thành các trường hợp độc lập (trong đó số câu thông hiểu từ 2 câu trở lên và có đủ 3 mức độ) rồi tính số cách chọn bằng cách áp dụng quy tắc nhân, tổ hợp
Các trường hợp | Thông hiểu | Vận dụng thấp | Vận dụng cao |
1 | 2 | 1 | 2 |
2 | 2 | 2 | 1 |
3 | 3 | 1 | 1 |
Lời giải chi tiết
Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^1.C_5^2 = 10500\) cách chọn đề
Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có \(C_{15}^2.C_{10}^2.C_5^1 = 23625\) cách chọn đề
Trường hợp 3: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có \(C_{15}^3.C_{10}^1.C_5^1 = 22750\) cách chọn đề
Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22 750 + 23 625 + 10 500 = 56 875 đề
Bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc cộng vectơ: Vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ nối từ điểm đầu của vectơ a đến điểm cuối của vectơ b chính là vectơ a + b.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực: Nếu k > 0, vectơ ka cùng hướng với vectơ a và có độ dài gấp k lần độ dài của vectơ a. Nếu k < 0, vectơ ka ngược hướng với vectơ a và có độ dài gấp |k| lần độ dài của vectơ a.
Để củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 49 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép toán vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
