THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Xác định hệ số của \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\)
Đề bài
Xác định hệ số của \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
Số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\) là \(864{x^2}\)
Vậy hệ số của \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({(4x - 3)^4}\) là 864
Bài 33 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hoặc mối quan hệ hình học.
Bài 33 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc ứng dụng vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hình. Sau đó, sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn các vectơ cần tính qua các vectơ đã biết. Cuối cùng, tính độ dài của các vectơ để tìm ra kết quả.
Ví dụ, nếu ta có các điểm A, B, C và vectơ AB = (x1, y1), AC = (x2, y2), thì vectơ BC có thể được tính bằng công thức BC = AC - AB = (x2 - x1, y2 - y1). Độ dài của vectơ BC được tính bằng công thức |BC| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một mối quan hệ hình học. Để giải quyết câu này, ta cần sử dụng các tính chất của vectơ, như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối, và các công thức liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.
Ví dụ, để chứng minh đẳng thức AB = CD, ta cần chứng minh rằng hai vectơ AB và CD có cùng hướng và cùng độ dài. Để chứng minh một mối quan hệ hình học, như hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng để kiểm tra xem chúng có cùng hướng hay không.
Câu c có thể là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học để giải quyết. Để giải quyết câu này, ta cần phân tích bài toán một cách cẩn thận, xác định các vectơ liên quan, và sử dụng các phép toán vectơ và các tính chất của vectơ để tìm ra kết quả.
Giả sử ta có tam giác ABC, với A(0, 0), B(1, 2), C(3, 1). Hãy tính độ dài của vectơ AB và AC.
Ta có vectơ AB = (1 - 0, 2 - 0) = (1, 2) và vectơ AC = (3 - 0, 1 - 0) = (3, 1). Độ dài của vectơ AB là |AB| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5) và độ dài của vectơ AC là |AC| = sqrt(3^2 + 1^2) = sqrt(10).
Bài 33 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
