THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
Đề bài
Cho n điểm phân biệt (n > 1). Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78. Tìm n.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đoạn thẳng được tạo từ n điểm tạo thành phương trình ẩn n với vế phải bằng 78
Bước 2: Giải phương trình tìm được ở bước 1 để tìm n
Lời giải chi tiết
Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho là: \(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}}\)
Theo đề bài, ta có số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78 nên có PT:
\(\frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}} = 78 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)(n - 2)!}}{{2(n - 2)!}}\)\( = 78 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} = 78\)
\( \Leftrightarrow n(n - 1) = 156 \Leftrightarrow {n^2} - n - 156 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 13\\n = - 12\end{array} \right.\)
Vì n ≥ 2 nên ta nhận n = 13
Vậy n = 13 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến xác định các tập hợp, tìm số phần tử của tập hợp, và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 23 trang 13 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
Các bài tập trong bài 23 thường xoay quanh việc:
Để giải các bài tập về tập hợp một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài 23 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
