Giải bài 22 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Đề bài

Tính số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong 10 điểm phân biệt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Với 2 điểm phân biệt bất kì ta có một đoạn thẳng. Do đó lấy 2 điểm trong 10 điểm phân biệt ta được một đoạn thẳng

Lời giải chi tiết

Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một cặp điểm (không tính thứ tự) chọn trong 10 điểm phân biệt đã cho.

Mỗi cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là một tổ hợp chập 2 của 10.

Số cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là: \(C_{10}^2 = 45\) (cách chọn).

Vậy có 45 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải bài 22 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 22 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung chi tiết bài 22 trang 13

Bài 22 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định các phần tử thuộc tập hợp.
Thực hiện phép hợp của hai tập hợp.
Thực hiện phép giao của hai tập hợp.
Thực hiện phép hiệu của hai tập hợp.
Tìm tập bù của một tập hợp trong một tập hợp cho trước.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của các phép toán hợp, giao, hiệu, bù.
Sử dụng sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng. Điều này giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra đáp án chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
A ∩ B = {3, 4} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).
A \ B = {1, 2} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
B \ A = {5, 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A).

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần chú ý đến các điểm sau:

Thứ tự thực hiện các phép toán.
Sử dụng đúng ký hiệu cho các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Hãy tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D và D \ C.
Bài 2: Cho E = {1, 3, 5, 7} và F = {2, 4, 6, 8}. Hãy tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F và F \ E.

Kết luận

Bài 22 trang 13 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!

Phép toán	Ký hiệu	Định nghĩa
Hợp	∪	Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.
Giao	∩	Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Hiệu	\	Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Bù	C_AB	Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.