Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau
Đề bài
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 4{x^2} + 6x - 5\)
b) \(y = - 3{x^2} + 10x - 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính \(\frac{{ - b}}{{2a}}\)
Bước 2:
+ Nếu \(a > 0\)
Hàm số đồng biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\)
+ Nếu \(a < 0\)
Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\) và nghịch biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số\(y = 4{x^2} + 6x - 5\) có \(a = 4,b = 6,c = - 5 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.4}} = - \frac{3}{4}\)
Vì \(a = 4 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\)
b) Hàm số \(y = - 3{x^2} + 10x - 4\) có \(a = - 3,b = 10,c = - 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 10}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\)
Vì \(a = - 3 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)
Giải bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Nội dung chi tiết bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ dựa trên hình vẽ hoặc thông tin đề bài cung cấp.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích với một số thực của các vectơ.
- Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, hoặc tính độ dài của một vectơ.
Lời giải chi tiết bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 16:
Câu 1: (Ví dụ minh họa)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
- Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
- Nhân cả hai vế với 2, ta được: 2AM = AB + AC
- Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)
Câu 2: (Ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60 độ. Tính tích vô hướng a.b
Lời giải:
a.b = |a| . |b| . cos(θ) = 3 . 4 . cos(60°) = 12 . 0.5 = 6
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình sẽ giúp các em hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ để thực hiện các phép toán một cách chính xác.
- Áp dụng các tính chất của tích vô hướng: Sử dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SBT Toán 10 - Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Các bài giảng trực tuyến về vectơ
- Các đề thi thử Toán 10
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
