THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 57 trang 90, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:
∆1: x + y + 1 = 0, ∆2: 3x + 4y + 20 = 0, ∆3: 2x - y + 50 = 0
và đường tròn (C): (x + 3)2 + (y −1)2 = 9.
Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C)
Bước 2: Tính khoảng cách từ tâm I đến các đường thẳng và kết luận về vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho với (C)
Lời giải chi tiết
(C) có tâm I(-3 ; 1) và bán kính R = 3
+) Xét ∆1: x + y + 1 = 0
Ta có: \(d(I,{\Delta _1}) = \frac{{\left| { - 3 + 1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} < R\) \( \Rightarrow {\Delta _1}\) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm
+) Xét ∆2: 3x + 4y + 20 = 0
Ta có: \(d(I,{\Delta _2}) = \frac{{\left| {3.( - 3) + 4.1 + 20} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3 = R\) \( \Rightarrow {\Delta _2}\) tiếp xúc với đường tròn (C)
+ Xét ∆3: 2x - y + 50 = 0
Ta có: \(d(I,{\Delta _3}) = \frac{{\left| {2.( - 3) - 1 + 50} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{43\sqrt 5 }}{5} > R\) \( \Rightarrow {\Delta _3}\) và đường tròn (C) không giao nhau
Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Việc nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Cánh Diều sẽ yêu cầu:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 57, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Ngoài bài 57 trang 90, SBT Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
