Giải bài 32 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong giải bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra ít nhất một tấm thẻ màu xanh”
Đề bài
Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra ít nhất một tấm thẻ màu xanh”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
+ Mỗi cách chọn 18 tấm thẻ từ 50 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{50}^{18}\)
+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ màu xanh” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{30}^{18}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{C_{30}^{18}}}{{C_{50}^{18}}}\)
Giải bài 32 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 32 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và các tính chất của các phép toán này.
Nội dung chi tiết bài 32
Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ để đơn giản hóa biểu thức.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 32
Câu 1: (Sách bài tập Toán 10 tập 1 - Cánh Diều)
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Khi nào hai vectơ a và b cùng phương?
Lời giải:
Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu có một số thực k khác 0 sao cho a = kb.
Câu 2: (Sách bài tập Toán 10 tập 1 - Cánh Diều)
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC. Điều này thể hiện quy tắc tam giác trong cộng vectơ.
Bài 1: (Sách bài tập Toán 10 tập 1 - Cánh Diều)
Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng AB + AD.
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, AB + AD = AC (theo quy tắc hình bình hành).
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Các bài tập về vectơ thường gặp các dạng sau:
- Tính toán vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Biến đổi các biểu thức vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, chứng minh các tính chất hình học.
Mẹo học tốt môn Toán 10
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập về vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
Kết luận
Bài 32 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
