Giải bài 30 trang 86 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 30 trang 86 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan.com.vn, nhằm giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể.
Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát, cho hệ vật m1, m2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc
Đề bài
Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát, cho hệ vật m1, m2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc
a) Tìm các cặp vectơ cùng phương trong các vectơ ở Hình 32
b) Những cặp vectơ cùng phương đó có cùng hướng không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm các cặp vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
Bước 2: Dựa vào hướng các vectơ cùng phương xác định các vectơ cùng hướng
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ cùng phương là: \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \), \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \), \(\overrightarrow {{T_2}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \)
b) Cặp vectơ \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \) cùng hướng;
2 cặp vectơ \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \), \(\overrightarrow {{T_2}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \) ngược hướng
Giải bài 30 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 30 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung chi tiết bài 30 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ, đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ và giải các bài toán ứng dụng. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu 1: Xác định các vectơ
Câu 1 yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc trong một tình huống cụ thể. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của vectơ, cách biểu diễn vectơ, và các ký hiệu vectơ.
Câu 2: Thực hiện các phép toán vectơ
Câu 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ.
Câu 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ
Câu 3 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
Câu 4: Giải các bài toán ứng dụng
Câu 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ. Để giải quyết câu này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các vectơ liên quan, và sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán.
Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
- Sử dụng hình vẽ: Hình vẽ giúp học sinh trực quan hóa bài toán và dễ dàng xác định các vectơ liên quan.
- Biến đổi vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
- Suy ra BC = 2BM.
- Ta có AB + AC = AB + (AM + MC) = AB + AM + MC.
- Vì MC = BM, nên AB + AC = AB + AM + BM = (AB + BM) + AM = AM + AM = 2AM.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Kết luận
Bài 30 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
