Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.
Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đề bài
Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \ge 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y < 2}\\{y > - 1}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) |  |
Hình 12 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm phương trình của hai đường thẳng trong hình vé
Xét điểm thuộc miền nghiệm và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 2y = 2\)
Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).
Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.
Lấy điểm O(0; 0) có 0 > – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)
Chọn B
Giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Nội dung chi tiết bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định vectơ dựa trên các điểm cho trước hoặc các phép toán vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
- Dạng 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ: Sử dụng công thức tính tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và tính vuông góc.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, chứng minh các tính chất hình học, và giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình bình hành, và các hình đa giác khác.
Lời giải chi tiết bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Câu a)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
Câu b)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA + OB = 0.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, OA = -OC và OB = -OD. Suy ra OA + OB = 0.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất liên quan.
- Sử dụng quy tắc trung điểm, quy tắc hình bình hành, và các quy tắc khác để biến đổi vectơ.
- Vận dụng công thức tính tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo thêm
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
