THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 39 trang 48 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13
a) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 8
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 8
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 7 B. 6 C. 1 D. 10
d) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\) B. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\)
C. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\) D. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\)
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7,5 B. 6 C. 1 D. 10
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. 66 B. 13,2 C. \(\sqrt {66} \) D. \(\sqrt {13,2} \)
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A. 66 B. 13,2 C. \(\sqrt {66} \) D. \(\sqrt {13,2} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
- Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
3 4 6 9 13
a) Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị
Chọn B.
b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7\)
Chọn A.
c) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 13 và 3 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 13 - 3 = 10\)
Chọn D.
d)
+ Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 13} \right):2 = 11\)
Chọn D.
e) + Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 3,5 = 7,5\)
Chọn A.
g) Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{5}({3^2} + {4^2} + {6^2} + {9^2} + {13^2}) - {7^2} = 13,2\)
Chọn B.
h) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {13,2} \)
Chọn D.
Bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các vectơ, và yêu cầu tính toán các vectơ khác hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Để giải bài toán này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 39 trang 48, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính vectơ AB, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán cụ thể, sử dụng quy tắc cộng vectơ hoặc quy tắc trừ vectơ một cách chính xác.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán và tự tin hơn trong học tập. Chúc bạn học tốt!
