Giải bài 42 trang 49 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 42 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 42 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Bác Ngân có một chiếc ddienj thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu chính xác và chỉ nhớ các chữ số đó là đôi một khác nhau. Xác suất để bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điệnt hoại cũ đó trong 1 lần là:
Đề bài
Bác Ngân có một chiếc ddienj thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu chính xác và chỉ nhớ các chữ số đó là đôi một khác nhau. Xác suất để bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điệnt hoại cũ đó trong 1 lần là:
A. \(\frac{1}{{A_{10}^6}}\) B. \(\frac{1}{{C_{10}^6}}\) C. \(\frac{{A_{10}^6}}{{6!}}\) D. \(\frac{{6!}}{{A_{10}^6}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Chọn 6 trong 10 chữ số và sắp xếp 6 chữ số đó \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = A_{10}^6\)
+ \(n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{A_{10}^6}}\)
Chọn A.
Giải bài 42 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 42 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, tính toán các phép toán vectơ bằng tọa độ.
Phân tích bài toán và phương pháp giải
Bài 42 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối liên hệ giữa các vectơ, hoặc giải quyết một bài toán hình học sử dụng vectơ. Phương pháp giải thường bao gồm:
- Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng, các vectơ liên quan, và mục tiêu cần đạt được.
- Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức về tích vô hướng, phép cộng vectơ, và các định lý liên quan.
- Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức hoặc tìm ra kết quả.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán.
Lời giải chi tiết bài 42 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 42, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
a) Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + vecding{BC} = vecding{AC}
Giải: Theo quy tắc cộng vectơ, nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì overrightarrow{AB} + vecding{BC} = vecding{AC}. Do đó, đẳng thức trên được chứng minh.
b) Tìm x sao cho: 2overrightarrow{MA} + 3overrightarrow{MB} = vecding{0}
Giải: 2overrightarrow{MA} + 3overrightarrow{MB} = vecding{0} <=> 2overrightarrow{MA} = -3overrightarrow{MB} <=> |2overrightarrow{MA}| = | -3overrightarrow{MB}| <=> 2MA = 3MB. Từ đó, ta có thể tìm ra vị trí của điểm M thỏa mãn điều kiện trên.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 42, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong hình học. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng phương pháp tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng hệ tọa độ.
- Sử dụng các tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải.
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và công thức: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Kết luận
Bài 42 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn học tập tốt!
