Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 38 trang 92, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ABC
Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng
Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC, sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc
Lời giải chi tiết
∆ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt {41} \)
a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41} \)
b) Dựng hình chữ nhật ABCD. Khi đó \(AD = BC = a\sqrt {41} \)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41} \)
Giải bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Nội dung bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).
Lời giải chi tiết bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 38, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập này. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại lý thuyết và các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Câu a) (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ tọa độ của điểm A:
AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Câu b) (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài yêu cầu: Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b được tính bằng tổng tọa độ tương ứng của hai vectơ:
a + b = (1+3; -2+1) = (4; -1)
Vậy, vectơ a + b là (4; -1).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
- Sử dụng hình vẽ minh họa: Vẽ hình sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Áp dụng các quy tắc phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực là những công cụ quan trọng để giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính,... Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực,...
Kết luận
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 38 trang 92 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
