THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 62 trang 106, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).
Đề bài
Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ABC đều
Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(\widehat {DAB} = {60^0} \Rightarrow \overrightarrow {CAB} = {60^0}\) mà AB = BC (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh a
Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos \widehat {ACB} = a.a.\cos {60^0} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 62. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 62, ví dụ:)
Cho \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (-3, 4)". Tính \vec{a} + \vec{b}".
Giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3), 2 + 4) = (-2, 6)"
Cho \vec{a} = (5, -1)" và \vec{b} = (2, 3)". Tính 2\vec{a} - \vec{b}".
Giải:
2\vec{a} - \vec{b} = 2(5, -1) - (2, 3) = (10, -2) - (2, 3) = (8, -5)"
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
