Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 62 trang 106, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).
Đề bài
Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ABC đều
Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(\widehat {DAB} = {60^0} \Rightarrow \overrightarrow {CAB} = {60^0}\) mà AB = BC (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh a
Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos \widehat {ACB} = a.a.\cos {60^0} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các phép toán với vectơ. Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", tính \vec{a} + \vec{b}", \vec{a} - \vec{b}", k\vec{a}" (với k là một số thực).
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Ví dụ: Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".
- Dạng 3: Xác định điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước liên quan đến vectơ. Ví dụ: Tìm điểm M sao cho \vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}".
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học phẳng. Ví dụ: Tính độ dài đường trung tuyến của một tam giác.
Phương pháp giải bài tập vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán với vectơ: Phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
- Các biểu thức vectơ thường gặp:\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA}", \vec{OA} = (x_A, y_A)".
Hướng dẫn giải chi tiết bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 62. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 62, ví dụ:)
Câu a)
Cho \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (-3, 4)". Tính \vec{a} + \vec{b}".
Giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + (-3), 2 + 4) = (-2, 6)"
Câu b)
Cho \vec{a} = (5, -1)" và \vec{b} = (2, 3)". Tính 2\vec{a} - \vec{b}".
Giải:
2\vec{a} - \vec{b} = 2(5, -1) - (2, 3) = (10, -2) - (2, 3) = (8, -5)"
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Kết luận
Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
