Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp sữa.
Đề bài
Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp sữa.
a) Có thể sử dụng số thập phân hữu hạn ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa được không? Vì sao?
b) Bạn Hòa và bạn Bình lần lượt cho kết quả tính diện tích của mặt đáy hộp sữa đó là \({S_1} = 49,6c{m^2}\) và \({S_2} = 50,24c{m^2}\). Bạn nào cho kết quả chính xác hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình tròn là \(S = \pi {R^2}\) với \(R\)là bán kính hình tròn
So sánh \({S_1},{S_2}\) và số chính xác diện tích hình tròn. Kết quả nào gần với số đúng hơn thì chính xác hơn.
Lời giải chi tiết
Diện tích mặt đáy hộp sữa dạng hình tròn với bán kính \(R = 4\)(cm) là \(S = \pi {.4^2} = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
a) Vì \(\pi = 3,141592653...\) là số vô tỉ nên diện tích S cũng là số vô tỉ, do đó không thể sử dụng số thập phân hữu hạn để ghi chính xác diện tích mặt đáy của hộp sữa
b) So sánh \({S_1},{S_2}\) và số chính xác diện tích mặt đáy, ta có: \({S_1} < {S_2} < 50,26548... = 16\pi \) nên bạn Bình cho kết quả chính xác hơn
Giải bài 3 trang 27 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 27
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
- Xác định các tập hợp con, tập rỗng.
- Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp cho trước.
- Biểu diễn các tập hợp bằng sơ đồ Venn.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3
Câu a: Xác định các tập hợp con
Để xác định một tập hợp A là tập con của tập hợp B (ký hiệu A ⊆ B), cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A đều thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}, thì A ⊆ B.
Câu b: Thực hiện phép hợp của hai tập hợp
Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∪ B = {1, 2, 3}.
Câu c: Thực hiện phép giao của hai tập hợp
Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∩ B = {2}.
Câu d: Thực hiện phép hiệu của hai tập hợp
Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A \ B = {1}.
Câu e: Tìm tập bù của một tập hợp
Tập bù của một tập hợp A (ký hiệu A') là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ U nhưng không thuộc A. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4} và A = {1, 2}, thì A' = {3, 4}.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho A = {1, 3, 5} và B = {2, 3, 4}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {3}
- A \ B = {1, 5}
- B \ A = {2, 4}
Ví dụ 2: Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và A = {1, 3, 5, 7, 9}. Tìm A'.
A' = {2, 4, 6, 8, 10}
Mẹo giải bài tập về tập hợp
- Hiểu rõ định nghĩa của các khái niệm liên quan đến tập hợp.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.
Tầm quan trọng của việc học tập hợp
Kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng cho nhiều lĩnh vực khác của toán học, như logic, xác suất, thống kê, và giải tích. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
