Giải bài 31 trang 86 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 31 trang 86, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O.
Đề bài
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AH} \) có độ dài không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AH không đổi
Bước 1: Kẻ đường kính BD của đường tròn (O)
Bước 2: Chứng minh ADCH là hình bình hành (dấu hiệu tứ giác có các cặp cạnh song song)
Bước 3: Từ giả thiết bước 2 suy ra AH = DC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Kẻ đường kính BD của đường tròn (O)
Ta có:
\(\widehat {BAD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BAD}\) = 900 \( \Rightarrow AD \bot AB\) (1)
Mặt khác, \(CH \bot AB\) (giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD // CH (3)
Chứng minh tương tự ta được AH // CD (4)
Từ (3) và (4) suy ra ADCH là hình bình hành \( \Rightarrow \)AH = DC
Mà DC không đổi nên AH không đổi
\( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {AH} \) có độ dài không đổi
Giải bài 31 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận
Bài 31 trang 86 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có. Thông thường, bài 31 trang 86 SBT Toán 10 Cánh Diều sẽ yêu cầu:
- Tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các vectơ khác và các phép toán vectơ.
- Chứng minh một đẳng thức vectơ.
- Giải quyết các bài toán hình học sử dụng vectơ.
Các kiến thức cần nắm vững để giải bài 31
Để giải quyết hiệu quả bài 31 trang 86 SBT Toán 10 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
- Các tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 31 trang 86 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho bài 31 trang 86 SBT Toán 10 Cánh Diều. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản sau đây sẽ giúp bạn tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả:
Bước 1: Vẽ hình (nếu cần thiết)
Đối với các bài toán liên quan đến hình học, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bước 2: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ
Nếu bài toán cho các vectơ dưới dạng hình học, hãy biểu diễn chúng bằng tọa độ trong hệ tọa độ phù hợp. Điều này sẽ giúp bạn thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng hơn.
Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ
Sử dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để thực hiện các phép toán cần thiết theo yêu cầu của bài toán.
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để kiểm tra lại kết quả của mình.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Lời khuyên
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt môn Toán!
| Công thức quan trọng | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (a1 + b1; a2 + b2) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (a1 - b1; a2 - b2) | Phép trừ vectơ |
| ka = (ka1; ka2) | Tích của một số với vectơ |
