Giải bài 10 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 10 trang 75, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10).
Đề bài
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính góc B và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB của ∆ABC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = {52^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \frac{{AC.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{20.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{52}^0}}} \approx 19,4\)
Vậy khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây là 19,4 m
Giải bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 10 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 10 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học của chúng.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến quy tắc đổi dấu khi số thực âm.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập về vectơ hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hiểu rõ định nghĩa của vectơ: Vectơ được xác định bởi hướng và độ dài.
- Nắm vững các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Điều này giúp bạn dễ dàng thực hiện các phép toán vectơ.
- Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
- Vận dụng kiến thức hình học: Sử dụng các kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa cho bài toán, giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Do độ dài giới hạn, phần này sẽ được trình bày đầy đủ trên website Montoan.com.vn)
Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Các tài liệu ôn tập Toán 10 trên Montoan.com.vn
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
