THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 71 trang 106, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cos\(\alpha \), tan\(\alpha \), cot\(\alpha \), sin(90° - \(\alpha \)), cos(90° - \(\alpha \)), sin(180° – \(\alpha \)),
Đề bài
Cho \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính cos\(\alpha \), tan\(\alpha \), cot\(\alpha \), sin(90° - \(\alpha \)), cos(90° - \(\alpha \)), sin(180° – \(\alpha \)),
cos(180° – \(\alpha \)) trong các trường hợp sau:
a) 0° < \(\alpha \) < 90°
b) 90° < \(\alpha \) < 180°
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét dấu các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \) trong từng trường hợp
Bước 2: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau để tính các giá trị tương ứng
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, 0° < \(\alpha \) < 90° \( \Rightarrow \cos \alpha > 0,\tan \alpha > 0,\cot \alpha > 0\)
+ Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\) \( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{4}{5}\)
+ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{3}{4};\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{4}{3}\)
+ \(\sin ({90^0} - \alpha ) = \cos \alpha = \frac{4}{5};\cos ({90^0} - \alpha ) = \sin \alpha = \frac{3}{5}\)
+ \(\sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5};\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = - \cos \alpha = - \frac{4}{5}\)
b) Theo giả thiết, 90° < \(\alpha \) < 180° \( \Rightarrow \cos \alpha < 0,\tan \alpha < 0,\cot \alpha < 0\)
+ Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\) \( \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{4}{5}\)
+ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{3}{4};\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = - \frac{4}{3}\)
+ \(\sin ({90^0} - \alpha ) = \cos \alpha = - \frac{4}{5};\cos ({90^0} - \alpha ) = \sin \alpha = \frac{3}{5}\)
+ \(\sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5};\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = - \cos \alpha = \frac{4}{5}\)
Bài 71 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về xác định hàm số, tính chất của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 71, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập này. Lưu ý rằng, mỗi câu hỏi có thể có nhiều cách giải khác nhau, nhưng chúng tôi sẽ trình bày một cách giải phổ biến và dễ hiểu nhất.
Giả sử câu a yêu cầu xác định hàm số y = f(x) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5).
Lời giải:
Vì hàm số y = f(x) là hàm số bậc nhất, ta có thể viết hàm số dưới dạng y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta được hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 5
Giải hệ phương trình này, ta được a = 3 và b = -1. Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 1.
Giả sử câu b yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Lời giải:
Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2; +∞).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, bạn nên:
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 71 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
