Giải bài 20 trang 41 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 20 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 41 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp
Đề bài
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp
a) Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}\)
b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}\)
c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}\)
d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. \(\frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Tung đồng xu 2 lần liên tiếp
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Omega = \{ SN;SS;NS;NN\} \\ \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 4\end{array}\)
a) “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Chọn A.
b) “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” \( \Rightarrow A = \{ SS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4}\)
Chọn B.
c) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” \( \Rightarrow A = \{ SN;SS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Chọn A.
d) “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” \( \Rightarrow A = \{ SN;NS\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Chọn A.
Giải bài 20 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 20 trang 41 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào các kiến thức cơ bản như:
- Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, hai vectơ bằng nhau.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
- Ứng dụng của vectơ: Giải các bài toán hình học phẳng, chứng minh các đẳng thức vectơ.
Phân tích cấu trúc bài tập và phương pháp tiếp cận
Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất của vectơ và các phép toán vectơ.
- Bài tập tự luận: Yêu cầu chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ.
- Bài tập vận dụng: Áp dụng kiến thức vectơ vào các bài toán thực tế.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ và các phép toán vectơ.
- Hiểu rõ các phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ (phương pháp hình học, phương pháp đại số).
- Rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ.
Lời giải chi tiết bài 20 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 20:
Bài 20.1
(Đề bài cụ thể của bài 20.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.1, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Bài 20.2
(Đề bài cụ thể của bài 20.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.2, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Bài 20.3
(Đề bài cụ thể của bài 20.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.3, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Mở rộng kiến thức và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Ngoài ra, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc bạn học tốt!
Ví dụ minh họa ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng
Xét tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, vectơ AM được gọi là trung tuyến của tam giác ABC. Ta có:
AM = (AB + AC) / 2
Công thức này cho phép ta tính toán độ dài và hướng của trung tuyến AM dựa trên tọa độ của các đỉnh A, B, C.
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về vectơ
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
- Sử dụng đúng các ký hiệu toán học.
- Phân tích bài toán một cách logic và khoa học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB + BC = AC | Quy tắc cộng vectơ |
| AB - BC = AC | Quy tắc trừ vectơ |
| k(AB) = kAB | Quy tắc nhân vectơ với một số thực |
