Giải bài 12 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 79 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):
a) Độ dài cạnh BC
b) Số đo các góc B, C
c) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC
Bước 2: Sử dụng định lí sin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc B, C
Bước 3: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)
\( = \sqrt {6,{5^2} + 8,{5^2} - 2.6,5.8,5.\cos {{125}^0}} \approx 13,3\)(cm)
b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin A}}{{BC}} \Rightarrow \widehat C \approx 23,{6^0}\)
Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = 31,{4^0}\)
c) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin {125^0} \approx 22,6\) (cm2)
Giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
- Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và chứng minh các mối quan hệ hình học.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập này hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
- Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc hình học, quy tắc tọa độ.
- Tích của một số với vectơ: Quy tắc hình học, quy tắc tọa độ.
- Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 12, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Câu b: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Giải:
Vectơ ka có tọa độ là (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các phép toán vectơ và vận dụng linh hoạt các tính chất của chúng.
Kết luận
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Tích của một số với vectơ | Thay đổi độ dài của vectơ. |
