THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 62 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ giả thiết tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: MN // PQ nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương
Mặt khác, PQ = 2MN \( \Rightarrow \overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \)
Gọi tọa độ điểm Q là \(Q(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {PQ} = (a + 1;b - 2)\) và \(\overrightarrow {NM} = ( - 2; - 3)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 2.( - 2)\\b - 2 = 2.( - 3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = - 4\\b - 2 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 5\\b = - 4\end{array} \right.\) . Vậy Q(-5 ; -4)
Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11. Lưu ý rằng, lời giải có thể thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể.
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
c = a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ d = a - b.
Lời giải:
d = a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + BC là vectơ nối từ A đến C, tức là AC. Do đó, AB + BC = AC.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
