Giải bài 11 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 62 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1 ; – 2), N(3 ; 1), P(− 1 ; 2). Tìm toạ độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ giả thiết tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: MN // PQ nên \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PQ} \) cùng phương
Mặt khác, PQ = 2MN \( \Rightarrow \overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \)
Gọi tọa độ điểm Q là \(Q(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {PQ} = (a + 1;b - 2)\) và \(\overrightarrow {NM} = ( - 2; - 3)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {PQ} = 2\overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 2.( - 2)\\b - 2 = 2.( - 3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = - 4\\b - 2 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 5\\b = - 4\end{array} \right.\) . Vậy Q(-5 ; -4)
Giải bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Nội dung bài tập
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ khi biết tọa độ điểm: Sử dụng tọa độ điểm để xác định vectơ và thực hiện các phép toán.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11. Lưu ý rằng, lời giải có thể thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể.
Ví dụ 1: Tìm vectơ tổng của hai vectơ
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
c = a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Ví dụ 2: Tìm vectơ hiệu của hai vectơ
Cho hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tìm vectơ d = a - b.
Lời giải:
d = a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Ví dụ 3: Chứng minh đẳng thức vectơ
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có AB + BC là vectơ nối từ A đến C, tức là AC. Do đó, AB + BC = AC.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
- Sử dụng biểu diễn hình học của vectơ: Vẽ hình minh họa giúp bạn dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
- Chuyển đổi giữa biểu diễn tọa độ và biểu diễn hình học: Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, bạn có thể sử dụng biểu diễn phù hợp để giải quyết.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 11 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
