Giải bài 35 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội dung chi tiết bài 35

Bài 35 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
• Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
• Dạng 3: Bài toán hình học liên quan đến vectơ: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán về chứng minh tính chất của các hình hình học (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác).
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải toán đại số: Sử dụng vectơ để biểu diễn các đại lượng hình học và giải các bài toán đại số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 35.1

Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".

Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán 2\vec{a} - \vec{b}". Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó, \vec{c} = (2x_1 - x_2, 2y_1 - y_2)".

Bài 35.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng \vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AD})".

Lời giải:

1. Ta có \vec{BC} = \vec{AD}" (tính chất hình bình hành).
2. Vì M là trung điểm của BC, nên \vec{BM} = \frac{1}{2}\vec{BC} = \frac{1}{2}\vec{AD}".
3. Ta có \vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}".
4. Vậy \vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AD})" (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
• Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
• Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các tính chất của vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ một cách linh hoạt, giúp đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 10 Cánh Diều
• Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
• Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 35 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!