THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 42 trang 82, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:
Đề bài
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) A(−3; 1) và ∆1: 2x + y - 4 = 0
b) B(1; -3) và ∆2: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa các PT về dạng PTTQ
Bước 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm\(M({x_M};{y_M})\) đến đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\)
\(d(M,\Delta ) = \frac{{\left| {a{x_M} + b{y_M} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(d(A,{\Delta _1}) = \frac{{\left| {2.( - 3) + 1 - 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| { - 9} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \frac{{9\sqrt 5 }}{5}\)
b) ∆2 đi qua điểm (-3; 1) và có VTCP là \(\overrightarrow u = (3; - 1)\) \( \Rightarrow {\Delta _2}\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = (1;3)\)
∆2 có PTTQ: \(1(x + 3) + 3(y - 1) = 0 \Leftrightarrow x + 3y = 0\)
Ta có: \(d(B,{\Delta _2}) = \frac{{\left| {1.1 + 3.(-3)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| { - 8} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \frac{{4\sqrt {10} }}{5}\)
Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 42, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và ví dụ minh họa.)
Câu a: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c biết c = 2a - b.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng và phép nhân vectơ theo thứ tự. Trước hết, ta nhân vectơ a với 2, sau đó lấy kết quả trừ đi vectơ b. Kết quả là vectơ c.
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 42 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
