THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm bán kính đường tròn (C)
Bước 1: Tính khoảng cách từ M đến ∆
Bước 2: Xét ∆MNP đều biết độ dài đường cao kẻ từ M, tính độ dài các cạnh của tam giác là bán kính của (C)
Bước 3: Viết PT đường tròn với tâm M và bán kính tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆
Ta có: \(MH = d(M,\Delta ) = \frac{{\left| {3 + 4 + 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\)
Theo giả thiết, ∆MNP đều \( \Rightarrow \widehat {MNH} = {60^0}\)
Xét \(\Delta MNH\) vuông tại H có \(MN = \frac{{MH}}{{\sin \widehat {MNH}}} = \frac{2}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow R = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy (C) có PT: \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = \frac{{16}}{3}\)
Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác. Ngoài ra, các em cũng nên làm thêm các bài tập luyện tập để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 58 trang 90 SBT Toán 10 - Cánh Diều và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
