1. Môn Toán
  2. Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là:

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là:

A. \(\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]\)

B. \(\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:

\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai \( - 5{x^2} + 6x + 11\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{11}}{5}\) và có hệ số \(a = - 5 < 0\)

Bảng xét dấu:

Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 5{x^2} + 6x + 11\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 46 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung chi tiết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính toán các phép toán vectơ. Ví dụ: Cho hai vectơ ab, hãy tính a + b, a - b, k.a (với k là một số thực).
  • Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Ví dụ: Chứng minh rằng AB + BC = AC.
  • Dạng 3: Xác định điểm thỏa mãn một điều kiện vectơ nào đó. Ví dụ: Tìm điểm M sao cho MA + MB = 0.
  • Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học. Ví dụ: Tính độ dài cạnh của một tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.

Lời giải chi tiết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải quyết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
  2. Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
  3. Tích của một số với vectơ: Vectơ k.a cùng hướng với a nếu k > 0, ngược hướng nếu k < 0, và có độ dài bằng |k| lần độ dài của a.
  4. Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 46 (ví dụ):

Ví dụ 1: (Phần a của bài 46)

Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Lời giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Ví dụ 2: (Phần b của bài 46)

Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4). Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Mẹo giải bài tập Vectơ hiệu quả

  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách linh hoạt.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo thêm

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về chương trình học Toán 10:

  • Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
  • Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10