Giải bài 32 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 32 trang 57 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 32 trang 57 nhé!
Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình ( - 3{x^2} + 7x + 10 ge 0) và ( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0)
Đề bài
Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) và \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hai bất phương trình và kết hợp nghiệm
Lời giải chi tiết
+ Tam thức bậc hai \( - 3{x^2} + 7x + 10\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{10}}{3}\) và có hệ số \(a = - 3 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 3{x^2} + 7x + 10\) mang dấu “+” là \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right]\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) là \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right]\)
+ Tam thức bậc hai \( - 2{x^2} - 9x + 11\) có hai nghiệm \({x_1} = - \frac{{11}}{2};{x_2} = 1\) và có hệ số \(a = - 2 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 2{x^2} - 9x + 11\) mang dấu “+” là \(\left( { - \frac{{11}}{2};1} \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\) là \(\left( { - \frac{{11}}{2};1} \right)\)
Kết hợp hai tập nghiệm \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right]\) và \(\left( { - \frac{{11}}{2};1} \right)\), ta có tập nghiệm của hai bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) và \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\) là \(\left[ { - 1;\frac{{10}}{3}} \right] \cap \left( { - \frac{{11}}{2};1} \right) = \left[ { - 1;1} \right)\)
Giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các phép toán với vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 32, giả sử bài 32 có 3 câu a, b, c. Mỗi câu sẽ được giải thích chi tiết từng bước, kèm theo các chú thích và ví dụ minh họa.)
Ví dụ minh họa (giả sử câu a của bài 32):
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Giả sử a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì c = (x1 + x2, y1 + y2). Ví dụ, nếu a = (1, 2) và b = (3, 4), thì c = (4, 6).
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hỗ trợ việc giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Bài 34 trang 58 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Các bài tập khác trong chương trình học về vectơ.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
