THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 52 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. \({x^2} - x - 2 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \({x^2} - x - 2 \le 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)
C. \({x^2} - x - 2 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)
D. \({x^2} - x - 2 \ge 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét dấu tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có \(a = 1;b = - 1,c = 2 \Rightarrow \Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.2 = - 7\)
Đồ thị hàm số có \(a = 1 > 0\)
\( \Rightarrow {x^2} - x - 2 < 0\) khi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)
Và \({x^2} - x - 2 > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} - x - 2 \le 0\) khi \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)
Và \({x^2} - x - 2 \ge 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 1] \cup [2; + \infty )\)
Chọn D.
Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 20 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 20 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Đừng ngần ngại luyện tập thêm để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
