THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đề bài
Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
 |  |  |
a) | b) | c) |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
+ Hình 8a): Đường thẳng d song song với trục Ox và đi qua điểm (0; 2) nên d là y = 2 hay 0.x + 1.y = 2.
Lấy O(0; 0) có 0.0 + 1.0 = 0 < 2.
Quan sát trên Hình 8a) ta thấy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: y > 2.
Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 8a) là y > 2.
+ Hình 8b): Đường thẳng d song song với trục Oy và đi qua điểm (1; 0) nên d là x = 1 hay x + 0.y = 1.
Lấy O(0; 0) có 1.0 + 0.0 = 0 < 1.
Quan sát trên Hình 8b) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: x < 1.
Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 8b) là x < 1.
+) Hình 8c): Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (– 2; 0) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: \(0 = a.\left( { - 2} \right) + b \Leftrightarrow - 2a + b = 0\left( 1 \right)\)
Đường thẳng d là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; – 1) nên thay tọa độ điểm này vào phương trình d ta được: \( - 1 = a.0 + b \Leftrightarrow b = - 1\)
Thay b = 0 – 1 vào (1) ta được \( - 2a + \left( { - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a = - \frac{1}{2}\).
Suy ra phương trình đường thẳng d là \(y = - \frac{1}{2}x - 1\) hay \(\frac{1}{2}x + y = - 1\)
Lấy O(0; 0) có \(\frac{1}{2}.0 + 0 = 0 > - 1\)
Quan sát trên Hình 8c) ta thấy điểm O(0; 0) thuộc nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình và không kể đường thẳng d nên bất phương trình cần tìm là: \(\frac{1}{2}x + y > - 1\)
Vậy bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn ở Hình 8c) là \(\frac{1}{2}x + y > - 1\)
Bài 8 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy xác định các tập hợp con của A.
Lời giải:
Các tập hợp con của A là:
Cho B = {a; b; c} và C = {b; d; e}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.
Lời giải:
B ∪ C = {a; b; c; d; e} (hợp của B và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C)
B ∩ C = {b} (giao của B và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C)
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập về tập hợp được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
