Giải bài 45 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 10.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)
Đề bài
Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 5x,b = 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(5x - 1)^4} = {(5x)^4} - 4.{(5x)^3}.1 + 6.{(5x)^2}{.1^2} - 4.5x{.1^3} + {1^4}\)\( = 625{x^4} - 500{x^3} + 150{x^2} - 20x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là \( - 500{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là –500
Giải bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Bài 45 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 45, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Bài 45.1 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Cho hai vectơ và
. Tính
và
.
Lời giải:
Để tính , ta cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ
và
. Tương tự, để tính
, ta trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ
và
.
Bài 45.2 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Chứng minh rằng =
.
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức vectơ =
, ta cần chứng minh rằng các thành phần tương ứng của hai vectơ bằng nhau. Theo tính chất giao hoán của phép cộng vectơ, ta có
=
.
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, tích của một số với vectơ.
- Các tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
- Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.
Ngoài ra, các em nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để hỗ trợ quá trình học tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
