THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Đề bài
Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
a) Tìm khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
b) So sánh \(f\left( { - 2021} \right)\) và \(f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( {\sqrt 3 } \right)\) và \(f\left( 2 \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trên \(\left( {a;b} \right)\) , quan sát hướng mũi tên trong bảng biến thiên
+ Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải thì hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\)
+ Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải thì hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Quan sát bảng biến thiên ta thấy:
Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) trên \(\left( {1;3} \right)\)
Đồ thị hàm số đi xuốn (từ trái qua phải) trên hai khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Do đó: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
b)
+ Vì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên với \( - 2021 < - 1\) ta có \(f\left( { - 2021} \right) > f\left( { - 1} \right)\)
+ Vì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) nên với \(\sqrt 3 < 2\) ta có: \(f\left( {\sqrt 3 } \right) < f\left( 2 \right)\)
Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ):
Cho A(1; 2; 3), B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của điểm C sao cho C là trung điểm của đoạn AB.
Lời giải:
Vì C là trung điểm của đoạn AB, ta có:
xC = (xA + xB) / 2 = (1 + 4) / 2 = 2.5
yC = (yA + yB) / 2 = (2 + 5) / 2 = 3.5
zC = (zA + zB) / 2 = (3 + 6) / 2 = 4.5
Vậy tọa độ của điểm C là (2.5; 3.5; 4.5).
Cho A(2; -1; 0), B(0; 3; -2). Tìm vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là:
AB = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (0 - 2; 3 - (-1); -2 - 0) = (-2; 4; -2)
Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
