Giải bài 6 trang 43 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Đề bài
Cho bảng biến thiên hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
a) Tìm khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
b) So sánh \(f\left( { - 2021} \right)\) và \(f\left( { - 1} \right)\); \(f\left( {\sqrt 3 } \right)\) và \(f\left( 2 \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trên \(\left( {a;b} \right)\) , quan sát hướng mũi tên trong bảng biến thiên
+ Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải thì hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\)
+ Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải thì hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Quan sát bảng biến thiên ta thấy:
Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) trên \(\left( {1;3} \right)\)
Đồ thị hàm số đi xuốn (từ trái qua phải) trên hai khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
Do đó: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
b)
+ Vì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên với \( - 2021 < - 1\) ta có \(f\left( { - 2021} \right) > f\left( { - 1} \right)\)
+ Vì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) nên với \(\sqrt 3 < 2\) ta có: \(f\left( {\sqrt 3 } \right) < f\left( 2 \right)\)
Giải bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên vectơ. Ví dụ: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
- Dạng 2: Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ: Cho A(xA, yA, zA), B(xB, yB, zB) và M là trung điểm của đoạn AB. Tìm tọa độ của điểm M.
- Dạng 3: Vận dụng các tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ. Ví dụ: Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải quyết bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
- Phép cộng, trừ vectơ: Phép cộng, trừ vectơ được thực hiện theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
- Tích của một số với vectơ: Tích của một số thực k với vectơ a là một vectơ có độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a.
- Tọa độ của vectơ: Vectơ a có tọa độ (x; y; z) được biểu diễn bằng hiệu tọa độ của điểm cuối và điểm đầu.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ):
Ví dụ 1: (Giả định nội dung bài tập cụ thể)
Cho A(1; 2; 3), B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của điểm C sao cho C là trung điểm của đoạn AB.
Lời giải:
Vì C là trung điểm của đoạn AB, ta có:
xC = (xA + xB) / 2 = (1 + 4) / 2 = 2.5
yC = (yA + yB) / 2 = (2 + 5) / 2 = 3.5
zC = (zA + zB) / 2 = (3 + 6) / 2 = 4.5
Vậy tọa độ của điểm C là (2.5; 3.5; 4.5).
Ví dụ 2: (Giả định nội dung bài tập cụ thể)
Cho A(2; -1; 0), B(0; 3; -2). Tìm vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là:
AB = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (0 - 2; 3 - (-1); -2 - 0) = (-2; 4; -2)
Mẹo giải bài tập Vectơ trong không gian
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tổng kết
Bài 6 trang 43 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
