THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
Đề bài
Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các hệ số a, b, c qua các đỉnh và các điểm thuộc parabol trong đồ thị đã cho
Lời giải chi tiết
Gọi hàm số bậc hai cần tìm là \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\)
a) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {1; - 4} \right)\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {3;0} \right)\), suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = 0\\a{.3^2} + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2a\\a - b + c = 0\\9a + 3b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = - 3\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = {x^2} - 2x - 3\)
b) Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( { - 1;2} \right)\) và đi qua điểm \(\left( {0;0} \right),\left( { - 2;0} \right)\), suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a{.0^2} + b.0 + c = 0\\a.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\c = 0\\4a - 2b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 4\\c = 0\end{array} \right.\)
Vậy parabol đó là \(y = - 2{x^2} - 4x\)
Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 18 bao gồm các bài tập khác nhau, từ việc xác định các vectơ, thực hiện các phép toán vectơ, đến việc chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm vectơ biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB và AD.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC. Mà BC = AD (tính chất hình bình hành) nên BM = 1/2 AD. Do đó, AM = AB + 1/2 AD.
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Từ đó suy ra DC = AB và AD = BC. Điểm D có thể được xác định bằng cách vẽ đường thẳng song song với AB qua C và đường thẳng song song với BC qua A. Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm D.
Ngoài các bài tập trực tiếp áp dụng định nghĩa và tính chất của vectơ, bài 18 còn có các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 18 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
