Giải bài 23 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 23 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 23 trang 67, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ
Đề bài
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ
(600 ; 200) đến thành phố B có toạ độ (200 ; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi C là địa điểm máy bay đến sau khi xuất phát 1 giờ. Tìm tọa độ điểm C
Bước 1: Tính tọa độ \(\overrightarrow {AB} \)
Bước 2: Từ giả thiết tìm điểm C thỏa mãn \(\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \) rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi C(a; b) là địa điểm máy bay đến sau khi xuất phát 1 giờ
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 400;300)\)
Theo giả thiết, AC = \(\frac{1}{3}AB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 600 = \frac{1}{3}.( - 400)\\b - 200 = \frac{1}{3}.300\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{1400}}{3}\\b = 300\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\)
Vậy toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là \(\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\).
Giải bài 23 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 23 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung bài 23 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) để tìm vectơ kết quả.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của các điểm dựa trên các vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.
Lời giải chi tiết bài 23 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 23. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
- overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
- overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM}
- Cộng hai đẳng thức trên, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM}
- Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}, nên overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{0}
- Do đó: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
- Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
- Biết cách phân tích vectơ thành các thành phần.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn)
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 23 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
