Giải bài 13 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có \(BC = 50\)cm, \(\widehat B = {65^0},\widehat C = {45^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xentimet)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = 50\)cm, \(\widehat B = {65^0},\widehat C = {45^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xentimet)
a) Độ dài cạnh AB, AC
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đo góc A
Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính độ dài AB, AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A = {180^0} - (\widehat B + \widehat C) = {70^0}\)
a) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \frac{{BC.\sin C}}{{\sin A}} = \frac{{50.\sin {{45}^0}}}{{\sin {{70}^0}}} \approx 37,6cm\\AC = \frac{{BC.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{50.\sin {{65}^0}}}{{\sin {{70}^0}}} \approx 48,2cm\end{array} \right.\)
b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{50}}{{2.\sin {{70}^0}}} \approx 26,6cm\)
Giải bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung chi tiết bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu 1: Xác định các vectơ
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong một hình vẽ cho trước. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững khái niệm về vectơ, cách biểu diễn vectơ, và cách xác định hướng và độ dài của vectơ.
Câu 2: Thực hiện các phép toán vectơ
Câu hỏi này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, và nhân vectơ với một số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ.
Câu 3: Chứng minh đẳng thức vectơ
Câu hỏi này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các khái niệm và định nghĩa về vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ví dụ minh họa giải bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
- Suy ra BC = 2BM.
- Ta có AM = AB + BM và AM = AC + CM.
- Cộng hai đẳng thức trên, ta được 2AM = AB + BM + AC + CM.
- Vì BM = MC, nên 2AM = AB + AC + 2BM.
- Mà BC = 2BM, nên 2AM = AB + AC + BC.
- Tuy nhiên, điều này không đúng. Ta cần xem lại cách tiếp cận.
- Ta có AB + AC = AB + (AM - BM) = AB + AM - BM.
- AB + AC = AB + AM - (1/2)BC.
- AB + AC = AB + AM - (1/2)(AC - AB).
- AB + AC = AB + AM - 1/2AC + 1/2AB.
- AB + AC = 3/2AB + AM - 1/2AC.
- Cách tiếp cận này cũng không dẫn đến kết quả mong muốn.
- Ta có AB + AC = 2AM.
- AM = (AB + AC)/2.
- 2AM = AB + AC (đpcm).
Lưu ý khi học tập và giải bài tập vectơ
Trong quá trình học tập và giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ hình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng của giáo viên.
Kết luận
Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
