Giải bài 6 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 2y > 10\)?
Đề bài
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 2y > 10\)?
a) \(\left( { - 2;1} \right)\) b) \(\left( {1;5} \right)\) c) \(\left( {0;5} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cặp số (a;b) là nghiệm của BPT \( - 5x + 2y > 10\) \( \Leftrightarrow - 5a + 2b > 10\)
Lời giải chi tiết
a) Thay x = – 2, y = 1 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.(– 2) + 2.1 > 10 ⇔ 12 > 10 (luôn đúng)
Do đó cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Thay x = 1, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.1 + 2.5 > 10 ⇔ 5 > 10 (vô lí)
Do đó cặp số (1; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Thay x = 0, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.0 + 2.5 > 10 ⇔ 10 > 10 (vô lí)
Do đó cặp số (0; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy chỉ có cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung bài tập
Bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
- Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 6, giả sử bài 6 có 3 câu a, b, c)
Câu a: (Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
- Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
- overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
- Thay overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}
- Vì overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
- Thay overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM} vào phương trình overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}
- Suy ra: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
- Vậy: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Câu b: (Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
...
Câu c: (Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
...
Mẹo giải bài tập vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Sử dụng các quy tắc và tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
- Vẽ hình để minh họa cho bài toán, giúp dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học Toán online uy tín.
- Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
- Các diễn đàn, nhóm học Toán trên mạng xã hội.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
