THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
Đề bài
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
A. 32 B. -32 C. 8 D. -8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b = 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}\)
\( = 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là \( - 32{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là -32
® Chọn B
Bài 30 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) để chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm, và giải các bài toán liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB} =overrightarrow{MC}.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{MB} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB} =overrightarrow{MA} +overrightarrow{MC}. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có overrightarrow{MA} +overrightarrow{MC} =overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB}. Vậy overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB} =overrightarrow{MC} (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} và overrightarrow{OB} = -overrightarrow{OD}. Suy ra overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0} và overrightarrow{OB} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}. Vậy overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0} (đpcm).
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả. Vectơ được sử dụng để:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 30 trang 16 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
