Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Ngân hàng đề thi của một môn Khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành 1 đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất dể học sinh đó rút ngẫu nhiên được 1 đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:
Đề bài
Ngân hàng đề thi của một môn Khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành 1 đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất dể học sinh đó rút ngẫu nhiên được 1 đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:
A. \(\frac{{C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\) B. \(1 - \frac{{C_{80}^3}}{{C_{200}^5}}\) C. \(\frac{{120}}{{200}}\) D. \(\frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
+ Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi trong tập 200 câu\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{200}^5\)
+ 3 câu chắc chắn trả lời đúng nằm trong 120 câu đã học và 2 câu còn lại nằm trong 80 câu còn lại \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{80}^2C_{120}^3\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)
Chọn D.
Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Nội dung chi tiết bài 30
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc, tìm giao điểm của hai đường thẳng...).
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài
Bài 30.1
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Bài 30.2
Cho vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Bài 30.3
Cho vectơ a = (2; 3) và số thực k = -2. Tính vectơ ka.
Giải:
Vectơ ka có tọa độ là (-2 * 2; -2 * 3) = (-4; -6).
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
- Sử dụng đúng công thức tính tọa độ của vectơ.
- Chú ý đến dấu của các số trong phép toán vectơ.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Ví dụ minh họa ứng dụng vectơ trong hình học
Bài toán: Chứng minh rằng ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6) thẳng hàng.
Giải:
Ta có vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và vectơ AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).
Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
