THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Học sinh có thể tham khảo để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Một giải đá bóng gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”
Đề bài
Một giải đá bóng gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
+ Xếp 16 đội vào 4 bảng đấu, mỗi bảng 4 người
Chọn 4 người từ 16 người, sau đó chọn 4 người từ 12 người còn lại, tiếp theo chọn 4 người từ 8 người còn lại.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{16}^4.C_{12}^4.C_8^4\)
+ Gọi A là biến cố “Bốn đội của nước V ở 4 bảng đấu khác nhau”
+ Số cách xếp 4 đội của nước V vào bảng đấu là \(4!\)
+ Số cách xếp 12 đội còn lại vào 4 bảng đấu: \(C_{12}^3.C_9^3.C_6^3\)
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 24.C_{12}^3.C_9^3.C_6^3\)
Vậy xác suất của biến cố A là:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24.C_{12}^3.C_9^3.C_6^3}}{{C_{16}^4.C_{12}^4.C_8^4}} = \frac{{64}}{{455}}\)
Bài 36 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ, chứng minh các đẳng thức vectơ, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng.
Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 36 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}
Lời giải:
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm M sao cho overrightarrow{MA} +overrightarrow{MB} +overrightarrow{MC} =overrightarrow{0}
Lời giải:
Điểm M cần tìm là trọng tâm của tam giác ABC. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định nghĩa của trọng tâm và các tính chất của vectơ.
Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 36 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
