Giải bài 21 trang 67 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 21 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 21 trang 67, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC
Bước 2: Sử dụng định lí cosin, định lí sin để tính số đo góc
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {AB} = ( - 3; - 5) \Rightarrow AB = \sqrt {34} \);
\(\overrightarrow {AC} = (10; - 6) \Rightarrow AC = 2\sqrt {34} \);
\(\overrightarrow {BC} = (13; - 1) \Rightarrow BC = \sqrt {170} \)
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
\(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = 0\)\( \Rightarrow \widehat A = {90^0}\)
\(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)\( \Rightarrow \widehat B \approx {63^0}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {27^0}\)
Giải bài 21 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Nội dung bài tập
Bài 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tìm vectơ kết quả của phép cộng hoặc trừ hai vectơ cho trước.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu tìm vectơ kết quả của phép nhân một số thực với một vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến các vectơ bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ.
- Giải bài toán hình học sử dụng vectơ: Sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 21 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng các quy tắc hình học về vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm.
- Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Sử dụng tọa độ để thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng và chính xác.
- Vận dụng các kiến thức về hình học phẳng: Các tính chất của đường thẳng, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, v.v.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ c = a + b.
Giải:
c = a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán và các vectơ liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
- Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập hoặc hỏi ý kiến giáo viên, bạn bè.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học Toán online.
Kết luận
Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện các kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
