Giải bài 3 trang 61 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 3 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tọa độ của vectơ.
• Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào việc giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời giải chi tiết bài 3 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 3:

Câu a)

Đề bài: Cho hai điểm A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A). Đây là công thức cơ bản để tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của hai điểm đầu mút.

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tính vectơ a + b.

Lời giải: Vectơ a + b có tọa độ là (x₁ + x₂, y₁ + y₂). Phép cộng vectơ được thực hiện bằng cách cộng các hoành độ và tung độ tương ứng.

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Tính vectơ ka.

Lời giải: Vectơ ka có tọa độ là (kx, ky). Phép nhân vectơ với một số thực được thực hiện bằng cách nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó.

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để đạt kết quả tốt trong các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
• Sử dụng công thức chính xác: Áp dụng đúng các công thức tính tọa độ của vectơ, phép cộng vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
2. Cho a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính vectơ a + b.
3. Cho a = (-1, 2) và k = 3. Tính vectơ ka.

Kết luận

Bài 3 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!