Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 25 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Đề bài
Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. \(3x + y < 3\) B. \(x + 3y > 3\) C. \(x + 3y < 3\) D. \(3x + y > 3\) |  |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng chia mặt phẳng thành hai phần có dạng \(ax + by = c\)
- Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\)thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay tọa độ của điểm M vào \(ax + by\) rồi so sánh với c để xác định bất phương trình cần tìm
Lời giải chi tiết
Chọn D
Gọi PT đường thẳng d là: y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 0), suy ra: 0 = a.1+ b ⇔ a + b = 0 (1).
Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 3), suy ra: 3 = a.0 + b ⇔ b = 3.
Thay b = 3 vào (1) ta được: a + 3 = 0 ⇔ a = – 3.
Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = – 3x + 3 hay 3x + y = 3.
Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và 3.0 + 0 = 0 < 3 nên BPT đó là: 3x + y > 3.
Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 3x + y > 3.
Chọn D
Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp con, tập hợp bằng nhau, hoặc kiểm tra một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CAB (hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp).
- Chứng minh đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của phép toán trên tập hợp để chứng minh các đẳng thức cho trước.
- Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của các khái niệm liên quan đến tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức và tính chất của phép toán trên tập hợp một cách chính xác.
- Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các tập hợp và phép toán cần thực hiện.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa (Giả định một dạng bài tập cụ thể)
Bài tập: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tính A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
- A ∩ B = {3, 4} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý:
- Phân biệt rõ giữa các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập rỗng.
- Sử dụng đúng ký hiệu toán học cho các tập hợp và phép toán.
- Chú ý đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp (thường không quan trọng, trừ khi tập hợp được sắp xếp).
- Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Để học tập và ôn luyện kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube
Kết luận
Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
