THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 78 trang 98, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{15}^2}}} = 1\) B. \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = - 1\) C. \(\frac{{{x^2}}}{{{{16}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{15}^2}}} = 1\) D. \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy có phương trình chính tắc dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0)
Lời giải chi tiết
Xét đáp án D ta có: PT \(\frac{{{x^2}}}{{{{15}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{16}^2}}} = 1\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a = \(15\), b = 16 nên là PT hypebol
Chọn D
Bài 78 trang 98 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 78 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 78 trang 98 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Ta có: AM = AB + BM (quy tắc cộng vectơ)
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC và BM = 1/2 BC
Suy ra: AM = AB + 1/2 BC
Lại có: AC = AB + BC (quy tắc cộng vectơ)
Do đó: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC
Ta cần chứng minh 2AB + BC = 2AM = 2(AB + 1/2 BC) = 2AB + BC. Vậy đẳng thức được chứng minh.
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 78 trang 98 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
