Giải bài 15 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 79 một cách chi tiết nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh. Hãy cùng bắt đầu với bài 15 trang 79 nhé!
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết,\(AB + AC = 12 \Rightarrow AC = 12 - AB\)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow {(12 - AB)^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow 144 - 24.AB + A{B^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow {8^2} - 2.AB.8.\cos {60^0} + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow 16AB - 80 = 0 \Leftrightarrow AB = 5\)
\( \Rightarrow \) \(AC = 12 - AB = 7\)
Vậy AB = 5, AC = 7
Giải bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Nội dung bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 15.1
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Bài 15.2
Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính a - b.
Lời giải:
a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Bài 15.3
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
ka = 3(2, -1) = (3*2, 3*(-1)) = (6, -3).
Các lưu ý khi giải bài tập về Vectơ
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
- Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán một cách dễ dàng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Ứng dụng của kiến thức về Vectơ
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như:
- Hình học: Giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, đường tròn, tam giác, và các hình đa giác.
- Vật lý: Mô tả các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, và mômen.
- Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính, và các ứng dụng khác.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích khác để giúp bạn học toán hiệu quả hơn. Chúc bạn học tốt!
