THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 23 trang 52, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn học Toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7x + 4\)
b) \(f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x + 1\)
c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 8\)
d) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + x + 3\)
e) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x - 3\)
g) \(f\left( x \right) = - 5{x^2} + 2x - 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7x + 4\) có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\) và có hệ số \(a = 3 > 0\)
Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
b) \(f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x + 1\) có nghiệm kép \({x_0} = \frac{{ - 1}}{5}\) và có hệ số \(a = 25 > 0\)
Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 8\) vô nghiệm và có hệ số \(a = 3 > 0\)
Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
d) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + x + 3\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{3}{2}\) và có hệ số \(a = - 2 < 0\)
Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
e) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x - 3\) có nghiệm kép \({x_0} = 1\) và có hệ số \(a = - 3 < 0\)
Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
g) \(f\left( x \right) = - 5{x^2} + 2x - 4\) vô nghiệm và có hệ số \(a = - 5 < 0\)
Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
Bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Bài 23.1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách hiệu quả:
Để học Toán 10 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải thành công bài 23 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học Toán tốt và đạt kết quả cao!
