Giải bài 28 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 28 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
• Các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 28 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol hoặc tìm phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Phương pháp sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến các yếu tố của parabol để tính toán.
2. Phương pháp sử dụng định nghĩa: Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol để suy luận và giải quyết bài toán.
3. Phương pháp sử dụng đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.

Giải chi tiết bài 28 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Bài 28.1: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Bài 28.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Ta có:

• Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
• x_I = -(-4) / (2 * 1) = 2
• y_I = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài các bài tập trực tiếp như trên, bài 28 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Tìm phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về parabol và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã nêu ở trên.

Luyện tập thêm và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.

Kết luận

Bài 28 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!