Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 68 trang 106, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\left| {\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} \right|\)
B. \(\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Kí hiệu \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Chọn D
Giải bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Nội dung bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 68 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
- Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).
Lời giải chi tiết bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 68, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài 68, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Do độ dài của bài tập, chúng tôi sẽ chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi.)
Ví dụ minh họa (Giả định một phần của bài 68)
Câu a: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
- Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.
- Vận dụng các kiến thức hình học để giải các bài toán liên quan đến vectơ.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật,... Điều này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của vectơ trong cuộc sống.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tổng kết
Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Dạng bài | Mức độ khó | Lời khuyên |
|---|---|---|
| Xác định vectơ | Dễ | Chú ý quy tắc trừ tọa độ |
| Phép toán vectơ | Trung bình | Áp dụng đúng quy tắc cộng, trừ |
| Chứng minh đẳng thức | Khó | Biến đổi khéo léo, sử dụng tính chất |
