THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 82 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Đề bài
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)
Bước 1: Thay tọa độ B vào PT (1) rồi biểu diễn c theo a và b
Bước 2: Sử dụng công thức khoảng cách để lập PT dạng d(A, ∆) = d(C, ∆)
Bước 3: Giải PT trên tìm mối liên hệ giữa a và b
Bước 4: Lựa chọn 2 giá trị a và b theo mối liên hệ rồi viết PT ∆
Lời giải chi tiết
Giả sử ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)
Do \(B(4;2) \in \Delta \) nên \(4a + 2b + c = 0 \Rightarrow c = - 4a - 2b\)\( \Rightarrow \Delta :ax + by - 4a - 2b = 0\)
Theo giả thiết, d(A, ∆) = d(C, ∆) \( \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2a + 2b - 4a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {6a + 4b - 4a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
\( \Rightarrow \left| { - 6a} \right| = \left| {2a + 2b} \right| \Leftrightarrow 6\left| a \right| = \left| {2a + 2b} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6a = 2a + 2b\\6a = - 2a - 2b\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4a = 2b\\8a = - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2a = b\\ - 4a = b\end{array} \right.\)
+ Với 2a = b, chọn \(a = 1 \Rightarrow b = 2\)\( \Rightarrow \) ∆ có PT: x + 2y – 8 = 0
+ Với -4a = b, chọn \(a = 1 \Rightarrow b = - 4\)\( \Rightarrow \) ∆ có PT: x – 4y + 4 = 0
Vậy có 2 đường thẳng ∆ thỏa mãn là x + 2y – 8 = 0 và x – 4y + 4 = 0
Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 45, trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Ví dụ:)
Lời giải:
...
Lời giải:
...
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để nâng cao kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ví dụ minh họa ứng dụng của vectơ trong hình học:
Xét tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, vectơ AM là trung tuyến của tam giác ABC. Ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh rằng AM = (AB + AC) / 2.
Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a + 0 = a | Phần tử trung hòa của phép cộng vectơ |
| a + (-a) = 0 | Phần tử đối của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân với một số đối với phép cộng vectơ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
