Giải bài 45 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 82 một cách chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Đề bài
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)
Bước 1: Thay tọa độ B vào PT (1) rồi biểu diễn c theo a và b
Bước 2: Sử dụng công thức khoảng cách để lập PT dạng d(A, ∆) = d(C, ∆)
Bước 3: Giải PT trên tìm mối liên hệ giữa a và b
Bước 4: Lựa chọn 2 giá trị a và b theo mối liên hệ rồi viết PT ∆
Lời giải chi tiết
Giả sử ∆ có dạng: ax + by + c = 0 (1)
Do \(B(4;2) \in \Delta \) nên \(4a + 2b + c = 0 \Rightarrow c = - 4a - 2b\)\( \Rightarrow \Delta :ax + by - 4a - 2b = 0\)
Theo giả thiết, d(A, ∆) = d(C, ∆) \( \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2a + 2b - 4a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {6a + 4b - 4a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
\( \Rightarrow \left| { - 6a} \right| = \left| {2a + 2b} \right| \Leftrightarrow 6\left| a \right| = \left| {2a + 2b} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6a = 2a + 2b\\6a = - 2a - 2b\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4a = 2b\\8a = - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2a = b\\ - 4a = b\end{array} \right.\)
+ Với 2a = b, chọn \(a = 1 \Rightarrow b = 2\)\( \Rightarrow \) ∆ có PT: x + 2y – 8 = 0
+ Với -4a = b, chọn \(a = 1 \Rightarrow b = - 4\)\( \Rightarrow \) ∆ có PT: x – 4y + 4 = 0
Vậy có 2 đường thẳng ∆ thỏa mãn là x + 2y – 8 = 0 và x – 4y + 4 = 0
Giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng trong việc xác định góc giữa hai vectơ.
- Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
- Thực hiện các phép toán trên vectơ: Tính tổng, hiệu, tích vô hướng của các vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Chứng minh các tính chất hình học, tính diện tích, chu vi của hình.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 45, trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Ví dụ:)
Câu a: ...
Lời giải:
...
Câu b: ...
Lời giải:
...
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng các tính chất của vectơ: Nắm vững các tính chất của vectơ để áp dụng vào giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Mở rộng kiến thức về vectơ
Để nâng cao kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10: Chương về vectơ.
- Sách bài tập Toán 10: Các bài tập liên quan đến vectơ.
- Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack.com, Loigiaihay.com.
Ví dụ minh họa ứng dụng của vectơ trong hình học:
Xét tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, vectơ AM là trung tuyến của tam giác ABC. Ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh rằng AM = (AB + AC) / 2.
Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a + 0 = a | Phần tử trung hòa của phép cộng vectơ |
| a + (-a) = 0 | Phần tử đối của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân với một số đối với phép cộng vectơ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 45 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
