Giải bài 38 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Phương pháp và Lời giải Chi tiết

Bài 38 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai.
• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
• Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
• Trục đối xứng của parabol.
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 38 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
2. Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = f(x_đỉnh).
3. Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh.
4. Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số (giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox nếu có).
5. Vẽ đồ thị hàm số.
6. Khảo sát sự biến thiên của hàm số (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).

Lời giải chi tiết bài 38 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 38, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c.

Giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Tọa độ đỉnh của parabol là:

• x_đỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4
• y_đỉnh = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 38, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Để giải các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có nghiệm.
• Tìm giá trị của tham số để hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
• Giải phương trình bậc hai.
• Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.
• Ôn tập kiến thức thường xuyên để củng cố và hệ thống hóa lại kiến thức.

Kết luận

Bài 38 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 10.