Giải bài 36 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 36 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
Đề bài
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
A. x - 3y – 15 = 0 B. -3x + y + 5 = 0 C. 3x + y – 13 = 0D. 3x + y – 5 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm một VTPT của ∆ (thỏa mãn nhân vô hướng với VTPT của d bằng 0)
Bước 2: Viết PTTQ của ∆ biết điểm đi qua là M và VTPT đã tìm ở bước 1
Lời giải chi tiết
d có VTPT \(\overrightarrow n = (1; - 3)\) \( \Rightarrow d\) có VTCP là \(\overrightarrow u = (3;1)\)
Do ∆ \( \bot \) d nên ∆ nhận \(\overrightarrow u = (3;1)\) làm VTPT.
∆ có PT: 3x + y – 5 = 0
Chọn D
Giải bài 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung bài tập 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
- Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Tính toán tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức.
- Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.
Phương pháp giải bài tập 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Để giải quyết hiệu quả bài tập 36, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm vectơ: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của vectơ, và cách biểu diễn vectơ.
- Phép cộng, phép trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ và biểu diễn hình học.
- Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ quy tắc nhân một số thực với một vectơ, và các tính chất liên quan.
- Các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ: Sử dụng thành thạo các tính chất này để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Ví dụ minh họa giải bài 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính 2a - b.
Giải:
2a = 2 * (2; -1) = (4; -2)
2a - b = (4; -2) - (-3; 4) = (4 - (-3); -2 - 4) = (7; -6)
Lưu ý khi giải bài tập 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập tương tự và luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Kết luận
Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
